Is wat je beweert nu een bewijs voor het niet-bestaan van buitenaardse wezens, of is het puur een argument om de status quo te bereiken?
Je stelt in de zin ervoor dat wij de enigen zijn, waarna je gaat uitrekenen wat de kans is dat er leven is op een willekeurige planeet? Hoe is deze kans groter dan nul als wij de enigen zijn? Je berekent hiermee de kans dat, wanneer er leven mogelijk is op 1 planeet in hele universum, het leven op onze planeet is neergedaald. En dat is een volstrekt onzinnige kans.
Die kans is groter dan 0 als wij de enige zijn omdat wij er zijn. Je hebt een grote zak met alle planeten uit het universum. Daaruit pak je er 1. Hoe groot is de kans dat je er een pakt met leven erop? 1/n (als we gaan syntaxneuken, we gebruiken de kleine letter n, niet de hoofdletter N). Er zijn n scenario's te bedenken, waarvan er slechts 1 scenario is waarbij we een planeet met leven pakken, namelijk onze Aarde.
?! Je zegt eerder dat de kans dat er leven ontstaat omgekeerd evenredig is met het aantal planeten, namelijk 1/X. En nu stel je 1/X^2. Of ik begrijp het verkeerd, of je maakt een fout, either way is deze kans, of deze nou 1/X of 1/X^2 is, niet te verwaarlozen want dat is precies waar het om gaat. Helaas heeft de crux te maken met een letterlijk astronomisch klein getal, maar dan lijkt het me raar als we deze mogen verwaarlozen.
Er zijn 2 kansen waarover het hier gaat.
De eerste kans (1/n) is dat - gegeven het feit dat er 1 planeet is waarop er leven is - we precies die planeet uitzoeken uit alle planeten.
De tweede kans (1/n^2) is dat dat gegeven daadwerkelijk het geval is (er is inderdaad maar 1 planeet met leven). Nu heb ik hier inderdaad een fout (twee zelfs) gemaakt, maar de fout die ik gemaakt heb lijkt mijn theorie alleen maar te onderschrijven.
De kans is namelijk 2^n (een exponentiële i.p.v. logaritmische groei). Er zijn immers 2^n configuraties van wel of geen leven op n planeten. De tweede fout die ik maakte was dat niet 1 van die configuraties correct is, maar n. De juiste kans hier is dus n/2^n = 1/2^(n-1). Dit maakt de kans die ik eerst voorschreef nog veel kleiner.
Dus ik beweer geen 2 tegenstrijdige dingen, ik heb het gewoon over verschillende vragen. En die verschillende vragen hebben verschillende antwoorden.
Uit jouw aangenomen verband (1/X) stel jij dat hoe meer planeten er zijn, hoe kleiner de kans is dat er leven ontstaat op een planeet. (Omgekeerd evenredig dus.)
Nee dus, ik stel dat hoe meer planeten er zijn, hoe kleiner de kans is dat er op SLECHTS 1 planeet leven is. Het aantal mogelijke configuraties groeit immers exponentieel terwijl het aantal correcte configuraties slechts lineair stijgt. En ik neem aan dat je weet hoe groot het verschil is tussen lineaire groei en exponentiële groei.
Goed, nu duidelijk is dat wat jij aanvalt niet datgene is wat ik beweer, wil ik toch even jouw redenering onder de loep nemen.
1. We hebben N planeten en we noemen alle ruimte in ons universum die niet wordt ingenomen door planeten "V".
2. Kort is dus te zeggen dat hoe kleiner N, hoe groter V. Kortom, V ~ 1/N (met ~ als "wordt beschreven door").
3. In ons universum heersen verschillende omstandigheden, vandaar dat op de Aarde te leven is, en op Mars niet. Veruit het grootste deel van het universum is niet leefbaar. Welnu:
4. Als N groter wordt, wordt V kleiner. Aangezien V voor veruit het grootste deel een deelverzameling is van de niet-leefbare ruimte in het universum, betekent dit dat de kans dat N binnen de wel-leefbare ruimte van het universum ligt, groter wordt.
Daarmee is bewezen dat 1/X dus niet klopt, en dat de kans op de mogelijkheid tot leven toeneemt wanneer X groter wordt (in mijn uitleg dus N).
2. Ik volg deze relatie niet. n is het aantal planeten, v is de ruimte die niet wordt ingenomen door planeten. En je gaat daarna v uitdrukken in n? v is een ruimtemaat, en n is een variabele die het aantal planeten beschrijft. Dat is wel een beetje appels met peren vergelijken.
Maar laten we niet lullig doen. Laten we aannemen dat wat je zegt is n is de ruimte die ingenomen wordt door planeten. En dat dat uitgedrukt wordt in de eenheid P, die precies de gemiddelde grootte is van alle planeten (ergo: n uitgedrukt in P is even groot als het aantal planeten).
Nu beweer jij het volgende v ~ 1/n. Je zegt ook dat de grootte van het universum (vanaf nu 'u') vast ligt. Dus onafhankelijk van de relatie van n tot v blijft u gelijk (we mogen natuurlijk aannemen dat zowel n als v niet groter zijn dan u, maar dat is niet van belang). v is gedefinieerd als u-n, namelijk het het universum min de ruimte ingenomen door alle planeten. Aangezien v wordt beschreven door n als 1/n en u als n+v, geldt u ~ n+1/n. Verder hadden we gesteld, dat u invariabel was onder n en v. Maar het is ook simpel te zien dat voor iedere n de u anders is. We hebben dus een tegenspraak.
Je bedoelt waarschijnlijk v ~ u-n waarbij u is een constante.
4. v is een ruimtemaat, dus geen verzameling (tenzij je de ruimte als iets discreets ziet), maar dat terzijde.
Je conclusie: 1/n klopt niet. Huh? Een stelling klopt niet. 1/n is geen stelling. Misschien bedoel je het volgende: "De kans dat - gegeven het feit dat er n planeten zijn en er precies op 1 planeet leven is - we een willekeurige planeet uitkiezen waarop leven is 1/n is." klopt niet.
Maar DAT heb je sowieso niet bewezen. Je hebt hoogstens bewezen dat, als er meer planeten zijn, er meer kans op leven is. Maar dat is - zoals Cruijff zou zeggen - logisch.
Hopelijk heb ik mij hiermee verduidelijkt en begrijp je beter waarom ik WEL geloof in buitenaardse wezens. Het is een puur wiskundige berekening. Ja, ik heb een fout gemaakt, maar die fout is NIET de 'fout' waarop jij me probeerde te pakken. De redenering staat nu alleen nog maar sterker.
. Dat is gewoon grondig te werk gaan.
. Van vroegah, maar ik ben momenteel heeeel druk met 2 besturen hier in Utrecht en werk en studie.
